Mathematic.by / Математик бай/ МАтематик.byЗаказать решение задач и контрольных, курсовых. Репетиторство

Контрольные

  

Mathematic.by = Математик.Бел
Домашняя
Контакты

Поделиться

 

Нас стало проще найти в Интернет:

Mathematic.by = Математик.бел

Помимо решения контрольных работ и задач возможны консультации, занятия с репетитором по высшей математике, теории вероятностей, статистике, социально-экономической статистике.

Также помощь при подготовке к экзамену, зачету, тестированию.
мет- -рика
 
Jivo- -
-
-
Приглашаем на занятия к репетитору по математике для сдачи ЦТ-2022, 2023. Занятия проводятся в г. Минске, 50 м от ст.м. Каменная Горка.
Некоторая полезная информация по алгебре и геометрии,
Ниже приведены формулы, которые помогут в выполнении домашней работы, подготовке к самостоятельной или контрольной работе по алгебре и геометрии.
Алгебра:
 
 

 

 1. Признаки делимости натуральных чисел

  • Для делимости на 2 нужно, чтобы последняя цифра числа была четной;

  • Для делимости на 3 нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 3;

  • Для делимости на 4 нужно, чтобы две последние цифры числа были 00 или образовывали число, делящееся на 4;

  • Для делимости на 5 нужно, чтобы последняя цифра числа была 0 или 5;

  • Для делимости на 8 нужно, чтобы три последние цифры числа были 000 или образовывали число, делящееся на 8;

  • Для делимости на 9 нужно, чтобы сумма цифр числа делилась на 9;

  • Для делимости на 10 нужно, чтобы последняя цифра числа была 0;

  • Для делимости на 11 нужно, чтобы разность между суммой цифр, стоящих на нечетных местах, и суммой цифр, стоящих на четных местах, делилась на 11;

  • Для делимости на 25 нужно, чтобы  две последние цифры числа были 00, 25, 50 или 75.
 
 2. Формулы сокращенного умножения
  • Бином Ньютона , где
 
 
  •  , если
  •  где
 
 

 4. Свойства корней

  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,
 
 

 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии

  •  Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же для данной последовательности числом.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

d– разность арифметической прогрессии.

Необходимое и достаточное условие существования арифметической прогрессии

Свойство арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

  • Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

, q– знаменатель геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Необходимое и достаточное условие существования геометрической прогрессии

Свойство геометрической прогрессии

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии ()

 
 

 6. Логарифмы и их свойства

Логарифмом числа b (b>0)  по основанию a (a>0, a1) называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначается  (логарифм числа b по основанию a).

Десятичным логарифмом называют логарифм по основанию 10 и обозначают lg.

Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию e и обозначается ln (e≈2.71828…) .

Правила логарифмирования

  1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов

, где

  1. Логарифм частного равен разности логарифмов

, где

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания

, где

4. , где

5. Переход к новому основанию

, где

Следствие

 , где